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建设银行不开通短信提醒服务，仍然可以通过其他方式获得账户提醒通知，其中包括手机提醒。
1、微信公众号提醒：关注并绑定“中国建设银行”官方微信公众号，通过公众号进行余额提醒设置。
2、手机银行APP提醒：下载并登录建设银行手机银行APP，在APP内设置账户余额变动提醒。
3、绑定悦享生活短信提醒：关注中国建设银行官方微信公众号并绑定银行卡后，在“悦享生活”栏目中点击“信息查询-短信提醒”，即可开通短信提醒服务，也可以通过短信模板发送“QXZH”至官方电话自助开通短信提醒功能，不论是通过哪种方式开通的手机提醒，只要账户发生变动，手机都会收到相应的提醒信息，不过需要注意的是，手机提醒服务可能需要支付一定的费用。
即使不开通建设银行的短信提醒服务，仍然有多种手机提醒方式可以获得账户变动通知，具体选择哪种方式可以根据个人需求和习惯来决定。